O que significa TO CREEP UP ON (baseado na música As the world caves in, de Matt Maltese)

You put your final suit on

I paint my fingernails

Oh, we're going out in style, babe

And everything's on sale

We creep up on extinction

I pull your arms right in

I weep and say goodnight, love

While my organs pack it in

Acima você vê um trecho da música As the world Caves in, de Matt Maltese, e em negrito, você vê a expressão de hoje: creep up on. 

A música fala sobre a última noite dum casal prestes a experienciar a extinção humana. Enquanto aguardam o fim do mundo, tudo que eles se importam é estar na companhia do outro e assistir televisão. No verso destacado, we creep up on extinction, o phrasal verb se refere ao ato de se aproximar lentamente de algo intimidador de maneira gradual ou discreta. O narrador fez uso dessa expressão talvez pra demonstrar que, apesar do contexto trágico, o casal continuava suas atividades rotineiras de maneira despretensiosa, como se nada estivesse prestes a acontecer. 

O phrasal verb tô creep up on, num contexto mais corriqueiro, significa se aproximar de alguém lentamente e discretamente de forma que não se faça percebido. Geralmente essa ação é seguida dum susto, já que a aproximação foi sorrateira. Veja alguns exemplos:

You scared me. Why do you always have to creep up on me like that? You’re going to give me a heart attack anytime soon. 

I was talking to my friends and then he creeped up on us and jumped into our conversation and if he’d been invited. 

You should knock on the door before coming in instead of creeping up on us like that. 

Existe um outro possível contexto para se usar essa expressão. Dessa vez se referindo a alguma coisa, como um evento, geralmente gerador de apreensão, que se aproxima sorrateiramente. Veja:

Budget time is creeping up on us and if we don't put in a proposal we're not going to get the money that we want next year.